Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями




НазваниеВступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями
страница7/8
Дата публикации05.07.2013
Размер0.52 Mb.
ТипРешение
www.lit-yaz.ru > Математика > Решение
1   2   3   4   5   6   7   8

Электростатика

1. Закон Кулона:

F=k|q1||q2|/r2,

где k=1/409109 Нм2/Кл2, — диэлектрическая проницаемость вещества. Заряд измеряется в кулонах.

2. Закон сохранения заряда. Алгебраическая сумма зарядов в электрически изолированной системе остается постоянной:

q=q1+q2+...=const.

3. Напряженность электрического поля:

E=Fq/q.

Напряженность, создаваемая точечным зарядом q на расстоянии r:

E=k|q|/r2.

Принцип суперпозиции:

E=E1+E2+... .

Напряженность измеряется в Н/Кл или в В/м.
4. Разность потенциалов электростатического поля в точках 1 и 2:

Aq12=q(12),

где Aq12 — работа поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2. Потенциал и разность потенциалов измеряются в вольтах (В).

Разность потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии однородного поля:

U=Ed.

5. Емкость конденсатора:

C=q/U.

Емкость плоского конденсатора:

C=0S/d,

где S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Емкость измеряется в фарадах (Ф).
6. Энергия поля в конденсаторе:

W=CU2/2=q2/2C=qU/2.

Плотность энергии поля:

w=W/V=0E2/2.
Законы постоянного тока

1. Сила тока:

I=q/t,

где q — заряд, прошедший через сечение проводника за время t. Сила тока измеряется в амперах (А).

2. Закон Ома для однородного участка цепи:

I=U/R,

где U — напряжение на концах участка, R — сопротивление участка (измеряется в омах (Ом)).

3. Соединение сопротивлений

а) последовательное:

Rэкв=R1+R2, I1=I2, U=U1+U2;

б) параллельное:

1/Rэкв=1/R1+1/R2, U1=U2, I=I1+I2.

Магнитное поле. Электромагнитная индукция

1. Сила, действующая на проводник с током I длиной l в магнитном поле с индукцией B (сила Ампера):

F=IlBsin,

где — угол между проводником и вектором магнитной индукции. Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). Сила направлена перпендикулярно как направлению тока, так и вектору B.

2. Сила, действующая на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B:

F=qVBsin,

где — угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции. Сила направлена перпендикулярно векторам V и B.

3. Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром:

Ф=BScos,

где S — площадь контура, — угол между нормалью к плоскости контура и вектором B. Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).

4. Закон электромагнитной индукции Фарадея:

^ Eинд= –Ф/t,

где Ф=Ф2Ф1 — приращение магнитного потока за время t.
Геометрическая оптика

1. Скорость света в среде:

V=c/n,

где c3108 м/с — скорость света в вакууме, n — абсолютный показатель преломления среды. При переходе волны из вакуума в среду частота колебаний не меняется, а длина волны уменьшается в n раз.

2. Закон преломления света:

n1sin1=n2sin2,

где 1 — угол падения в среде с показателем преломления n1, 2 — угол преломления в среде с показателем преломления n2. Углы отсчитываются от нормали к поверхности раздела.

3. Предельный угол полного внутреннего отражения — это такой угол падения, для которого угол преломления равен 90 °:

n1sinпр=n2sin90 °=n2,

sin пр=n2/n1.

Предельный угол и полное внутреннее отражение света наблюдаются при падении луча из среды оптически менее плотной на границу раздела со средой оптически более плотной, например, при переходе луча из воды в воздух. Полное отражение — при углах падения пр.

4. Собирающая линза: пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе собирается в фокусе.

Рассеивающая линза: пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе расходится, а продолжения лучей пересекаются в фокусе.

5. Формула тонкой линзы:

,

где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения, F — фокусное расстояние линзы (D=1/F — оптическая сила линзы (измеряется в диоптриях, дптр=1/м).

  • Знак перед 1/F: "+" для собирающей линзы, "–" для рассеивающей.

  • Знак перед 1/f: "+" в случае действительного изображения, "–" в случае мнимого изображения.

  • Знак перед 1/d: "+" в случае действительного предмета, "–" в случае мнимого предмета (сходящийся пучок лучей, падающий на линзу).

Действительное изображение формируется собирающей линзой только при d>F и рассеивающей линзой только в случае мнимого предмета при |–d|<|F|.

  1. Линейное увеличение линзы равно отношению размера изображения l/ к размеру предмета l.

Поперечное увеличение равно:

Г= l//l=f/d.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

ЗА НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДНИХ ЛЕТ
ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНА НА ИНЖЕНЕРНОМ ПОТОКЕ
Вариант 1
Задача 1

Два тела брошены у поверхности Земли с одинаковым начальными скоростями под углами и 900- к горизонту. Найти отношение наибольшей высоты подъема первого тела H1max к соответствующей величине H2max для второго тела.

Ответ: H1max /H2max=tg2

Решение

Воспользуемся формулой для максимальной высоты подъема тела, брошенного под углом к горизонту (см. «Основные законы и формулы. Кинематика»):


Задача 2

Шар массой M висит на легкой нерастяжимой нити. В шар попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью V, и застревает в нем. Угол наибольшего отклонения нити от вертикали (</2). Найти период гармонических колебаний, считая подвешенный на нити шар математическим маятником.

Ответ: .

Решение

Начальная скорость шара с застрявшей пулей определяется из закона сохранения импульса:

.

При отклонении нити на угол  шар поднимется на высоту h, равную:

h=l(1-cos),

где l - длина подвеса.

Закон сохранения энергии дает:

,

где учтено, что при </2 скорость шара в высшей точке траектории равна нулю.

Отсюда найдем длину подвеса l и период колебаний T:

,

.




Задача 3

Каково должно быть сопротивление R, чтобы сила тока через амперметр с внутренним сопротивлением RА при перемещении ключа К из положения 1 в положение 2 изменялась на величину I. Схема питается от сети с напряжением U.

Ответ: .

Решение

,

где I0=U/RА­ - сила тока через амперметр в положении ключа 1.

Отсюда:

.
Задача 4

В цилиндре под поршнем находится некоторая масса газа при температуре ^ T1, занимающая при давлении P объем V1. Какой стала температура T2 газа, если при неизменном давлении его объем уменьшился настолько, что при этом над газом была совершена работа A?

Ответ: .

Решение

Совершенная над газом работа ^ A равна:

A=P(V1-V2).

Отсюда найдем конечный объем газа V2:

.

При изобарическом уменьшении объема температура понижается прямо пропорционально объему.

Поэтому конечная температура T2 равна:

.
Задача 5

На каком расстоянии f от объектива проекционного аппарата нужно поместить экран, чтобы изображение на экране было k=50 раз больше предмета на диапозитиве? Фокусное расстояние объектива F=0,1 м.

Ответ: f =5,1 м.

Решение

,

.

Отсюда:

f=(k+1)F=5,1 м.

Вариант 2
Задача 1

Камень, брошенный с поверхности Земли под углом =300 к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте h спустя время t1=3 c и t2=5 c после начала движения. Найти начальную скорость камня V0. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.

Ответ: ^ V0=80 м/с.

Решение

Запишем выражение для вертикальной координаты тела, равной h, в два указанных момента времени:

h=V0sint1gt12/2=V0sint2gt22/2.

Из этой системы уравнений найдем V0:

80 м/с.
Задача 2

Брусок массой M=2 кг движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы ^ F=20 Н, направленной вверх под углом =300 к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения скольжения бруска о плоскость =0,1. Найти ускорение a бруска. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.

Ответ: a8,2 м/с2.

Решение

Уравнение движения бруска в проекции на вертикальную ось:

0=N+FsinMg,

откуда найдем силу нормальной реакции опоры:

N=MgFsin.

Уравнение движения бруска в проекции на горизонтальную ось:

Ma=FcosFтр,

где Fтр=N=(MgFsin).

Отсюда найдем ускорение a: a=F(cos+sin)/Mg8,2 м/с2
Задача 3

Электроплитка имеет три секции с одинаковыми сопротивлениями. При параллельном их соединении вода закипает через t0=6 мин. Через какое время t закипит вода такой же массы и такой же начальной температуры при соединении секций, показанном на рисунке?

Ответ: t=12 мин.

Решение

Количество теплоты Q, необходимое для вскипания воды, должно быть одинаковым как при параллельном подключении секций, так и при подключении, показанном на рисунке. Поэтому:

Q=3U2t0/R=(U2/R+2(U/2)2/R)t,

где U — напряжение в электросети, U и U/2 — напряжения на секциях при подключении, показанном на рисунке.

Отсюда: t=2t0=12 мин.
Задача 4

Температура нагревателя идеальной тепловой машины Карно T1=390 К, а холодильника T2=300 К. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя в каждом цикле, равно Q1=60 кДж. Вычислить количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику в каждом цикле.

Ответ: 46,2 кДж.

Решение

Приравняем КПД, выраженные через количества теплоты и температуры:

.

Отсюда: 46,2 кДж.
Задача 5

В водоем на некоторую глубину помещен точечный источник белого света. Найти отношение радиусов кругов R1 и R2 на поверхности воды, в пределах которых возможен выход в воздух красных и фиолетовых лучей соответственно. Абсолютный показатель преломления воды для красных лучей n1=1,328, для фиолетовых n2=1,335; абсолютный показатель преломления воздуха считать равным единице.

Ответ: .

Решение

Луч, выход которого из воды в воздух невозможен, падает на поверхность под предельным углом  или под углом, превышающим предельный, (см. рис): sin=1/n.

Радиус круга, через который возможен выход лучей в воздух, равен:

.

Отношение радиусов таких кругов для красного и фиолетового света равно:

.
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconОтчёт по итогам проведения предметного декадника по математике и физике в 2012-2013 учебном году
Предметный декадник по математике и физике проводился в период с 11 по 22 марта 2013 года

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconНовости куоо
Форму сдачи экзаменов по остальным предметам можно было выбрать самому: егэ или традиционный экзамен. Егэ по русскому языку сдавали...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПамятка для обучающихся и родителей
Егэ является единственной формой выпускных экзаменов в школе и единственной формой вступительных экзаменов в вуз

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПрограмма вступительных экзаменов для абитуриентов по литературе
Предлагаемая программа предусматривает подготовку абитуриентов для вступительных экзаменационных испытаний в объеме средней общеобразовательной...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconЧто такое новая форма экзаменов для выпускников 9х классов?
Их выполнение позволяет установить уровень освоения федерального государственного стандарта основного общего образования. Результаты...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями icon09. 12. 2006 Школа приняла участие в районной олимпиаде по математике,...
Школа приняла участие в районной олимпиаде по математике, химии, физике. Поздравляем учеников нашей школы Кириллова Якова (9 класс),...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconРезультаты вступительных экзаменов Специальность Музыкальное образование...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПрограмма для вступительных экзаменов на психологический факультет
На экзамене по биологии поступающий в высшее учебное заведение должен продемонстрировать

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПрограмма для вступительных экзаменов на психологический факультет
Русский литературный язык — нормированная и обработанная форма общенародного языка

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconРасписание вступительных экзаменов «утверждаю»
Собеседование для абитуриентов очно-заочной формы обучения 16 июля в 9-00 в ауд. 610



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.lit-yaz.ru
главная страница