Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями
Скачать 0.52 Mb.
|
| Eинд= –Ф/t T1, занимающая при давлении P A равна:A V0=80 м/с.РешениеЗапишем выражение для вертикальной координаты тела, равной h F=20 Н, направленной вверх под углом |
Электростатика 1. Закон Кулона: F=k|q1||q2|/r2, где k=1/409109 Нм2/Кл2, — диэлектрическая проницаемость вещества. Заряд измеряется в кулонах. 2. Закон сохранения заряда. Алгебраическая сумма зарядов в электрически изолированной системе остается постоянной: q=q1+q2+...=const. 3. Напряженность электрического поля: E=Fq/q. Напряженность, создаваемая точечным зарядом q на расстоянии r: E=k|q|/r2. Принцип суперпозиции: E=E1+E2+... . Напряженность измеряется в Н/Кл или в В/м. 4. Разность потенциалов электростатического поля в точках 1 и 2: Aq12=q(1–2), где Aq12 — работа поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2. Потенциал и разность потенциалов измеряются в вольтах (В). Разность потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии однородного поля: U=Ed. 5. Емкость конденсатора: C=q/U. Емкость плоского конденсатора: C=0S/d, где S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Емкость измеряется в фарадах (Ф). 6. Энергия поля в конденсаторе: W=CU2/2=q2/2C=qU/2. Плотность энергии поля: w=W/V=0E2/2. Законы постоянного тока 1. Сила тока: I=q/t, где q — заряд, прошедший через сечение проводника за время t. Сила тока измеряется в амперах (А). 2. Закон Ома для однородного участка цепи: I=U/R, где U — напряжение на концах участка, R — сопротивление участка (измеряется в омах (Ом)). 3. Соединение сопротивлений а) последовательное: Rэкв=R1+R2, I1=I2, U=U1+U2; б) параллельное: 1/Rэкв=1/R1+1/R2, U1=U2, I=I1+I2. Магнитное поле. Электромагнитная индукция 1. Сила, действующая на проводник с током I длиной l в магнитном поле с индукцией B (сила Ампера): F=IlBsin, где — угол между проводником и вектором магнитной индукции. Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). Сила направлена перпендикулярно как направлению тока, так и вектору B. 2. Сила, действующая на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B: F=qVBsin, где — угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции. Сила направлена перпендикулярно векторам V и B. 3. Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром: Ф=BScos, где S — площадь контура, — угол между нормалью к плоскости контура и вектором B. Магнитный поток измеряется в веберах (Вб). 4. Закон электромагнитной индукции Фарадея: ^ инд= –Ф/t, где Ф=Ф2–Ф1 — приращение магнитного потока за время t. Геометрическая оптика 1. Скорость света в среде: V=c/n, где c3108 м/с — скорость света в вакууме, n — абсолютный показатель преломления среды. При переходе волны из вакуума в среду частота колебаний не меняется, а длина волны уменьшается в n раз. 2. Закон преломления света: n1sin1=n2sin2, где 1 — угол падения в среде с показателем преломления n1, 2 — угол преломления в среде с показателем преломления n2. Углы отсчитываются от нормали к поверхности раздела. 3. Предельный угол полного внутреннего отражения — это такой угол падения, для которого угол преломления равен 90 °: n1sinпр=n2sin90 °=n2, sin пр=n2/n1. Предельный угол и полное внутреннее отражение света наблюдаются при падении луча из среды оптически менее плотной на границу раздела со средой оптически более плотной, например, при переходе луча из воды в воздух. Полное отражение — при углах падения пр. 4. Собирающая линза: пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе собирается в фокусе. Рассеивающая линза: пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе расходится, а продолжения лучей пересекаются в фокусе. 5. Формула тонкой линзы:  ,где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения, F — фокусное расстояние линзы (D=1/F — оптическая сила линзы (измеряется в диоптриях, дптр=1/м).
Действительное изображение формируется собирающей линзой только при d>F и рассеивающей линзой только в случае мнимого предмета при |–d|<|F|.
Поперечное увеличение равно: Г= l//l=f/d. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ ЗА НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДНИХ ЛЕТ ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНА НА ИНЖЕНЕРНОМ ПОТОКЕ Вариант 1 Задача 1 Два тела брошены у поверхности Земли с одинаковым начальными скоростями под углами и 900- к горизонту. Найти отношение наибольшей высоты подъема первого тела H1max к соответствующей величине H2max для второго тела. Ответ: H1max /H2max=tg2 Решение Воспользуемся формулой для максимальной высоты подъема тела, брошенного под углом к горизонту (см. «Основные законы и формулы. Кинематика»):  Задача 2 Шар массой M висит на легкой нерастяжимой нити. В шар попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью V, и застревает в нем. Угол наибольшего отклонения нити от вертикали (</2). Найти период гармонических колебаний, считая подвешенный на нити шар математическим маятником. Ответ:  .Решение Начальная скорость шара с застрявшей пулей определяется из закона сохранения импульса:  .При отклонении нити на угол шар поднимется на высоту h, равную: h=l(1-cos), где l - длина подвеса. Закон сохранения энергии дает:  ,где учтено, что при </2 скорость шара в высшей точке траектории равна нулю. Отсюда найдем длину подвеса l и период колебаний T:  , . Задача 3 Каково должно быть сопротивление R, чтобы сила тока через амперметр с внутренним сопротивлением RА при перемещении ключа К из положения 1 в положение 2 изменялась на величину I. Схема питается от сети с напряжением U. Ответ:  .Решение  ,где I0=U/RА - сила тока через амперметр в положении ключа 1. Отсюда: .Задача 4 В цилиндре под поршнем находится некоторая масса газа при температуре ^ 1, занимающая при давлении P объем V1. Какой стала температура T2 газа, если при неизменном давлении его объем уменьшился настолько, что при этом над газом была совершена работа A? Ответ:  .Решение Совершенная над газом работа ^ равна: A=P(V1-V2). Отсюда найдем конечный объем газа V2:  .При изобарическом уменьшении объема температура понижается прямо пропорционально объему. Поэтому конечная температура T2 равна:  .Задача 5 На каком расстоянии f от объектива проекционного аппарата нужно поместить экран, чтобы изображение на экране было k=50 раз больше предмета на диапозитиве? Фокусное расстояние объектива F=0,1 м. Ответ: f =5,1 м. Решение  , .Отсюда: f=(k+1)F=5,1 м. Вариант 2 Задача 1 Камень, брошенный с поверхности Земли под углом =300 к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте h спустя время t1=3 c и t2=5 c после начала движения. Найти начальную скорость камня V0. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Ответ: ^ 0=80 м/с. Решение Запишем выражение для вертикальной координаты тела, равной h, в два указанных момента времени: h=V0sint1–gt12/2=V0sint2–gt22/2. Из этой системы уравнений найдем V0:  80 м/с.З  адача 2Брусок массой M=2 кг движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы ^ =20 Н, направленной вверх под углом =300 к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения скольжения бруска о плоскость =0,1. Найти ускорение a бруска. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Ответ: a8,2 м/с2. Решение Уравнение движения бруска в проекции на вертикальную ось: 0=N+Fsin–Mg, откуда найдем силу нормальной реакции опоры: N=Mg–Fsin. Уравнение движения бруска в проекции на горизонтальную ось: Ma=Fcos–Fтр, где Fтр=N=(Mg–Fsin). Отсюда найдем ускорение a: a=F(cos+sin)/M–g8,2 м/с2 Задача 3  Электроплитка имеет три секции с одинаковыми сопротивлениями. При параллельном их соединении вода закипает через t0=6 мин. Через какое время t закипит вода такой же массы и такой же начальной температуры при соединении секций, показанном на рисунке?Ответ: t=12 мин. Решение Количество теплоты Q, необходимое для вскипания воды, должно быть одинаковым как при параллельном подключении секций, так и при подключении, показанном на рисунке. Поэтому: Q=3U2t0/R=(U2/R+2(U/2)2/R)t, где U — напряжение в электросети, U и U/2 — напряжения на секциях при подключении, показанном на рисунке. Отсюда: t=2t0=12 мин. Задача 4 Температура нагревателя идеальной тепловой машины Карно T1=390 К, а холодильника T2=300 К. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя в каждом цикле, равно Q1=60 кДж. Вычислить количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику в каждом цикле. Ответ:  46,2 кДж.Решение Приравняем КПД, выраженные через количества теплоты и температуры:  .Отсюда:  46,2 кДж.Задача 5 В водоем на некоторую глубину помещен точечный источник белого света. Найти отношение радиусов кругов R1 и R2 на поверхности воды, в пределах которых возможен выход в воздух красных и фиолетовых лучей соответственно. Абсолютный показатель преломления воды для красных лучей n1=1,328, для фиолетовых n2=1,335; абсолютный показатель преломления воздуха считать равным единице. О  твет:  .Решение Луч, выход которого из воды в воздух невозможен, падает на поверхность под предельным углом или под углом, превышающим предельный, (см. рис): sin=1/n. Радиус круга, через который возможен выход лучей в воздух, равен:  .Отношение радиусов таких кругов для красного и фиолетового света равно:  . |
Похожие:
 | Предметный декадник по математике и физике проводился в период с 11 по 22 марта 2013 года |  | Форму сдачи экзаменов по остальным предметам можно было выбрать самому: егэ или традиционный экзамен. Егэ по русскому языку сдавали... |
| Егэ является единственной формой выпускных экзаменов в школе и единственной формой вступительных экзаменов в вуз | | Предлагаемая программа предусматривает подготовку абитуриентов для вступительных экзаменационных испытаний в объеме средней общеобразовательной... |
| Их выполнение позволяет установить уровень освоения федерального государственного стандарта основного общего образования. Результаты... | | Школа приняла участие в районной олимпиаде по математике, химии, физике. Поздравляем учеников нашей школы Кириллова Якова (9 класс),... |
| | На экзамене по биологии поступающий в высшее учебное заведение должен продемонстрировать | |
| Русский литературный язык — нормированная и обработанная форма общенародного языка | | Собеседование для абитуриентов очно-заочной формы обучения 16 июля в 9-00 в ауд. 610 |