Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями




НазваниеВступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями
страница1/8
Дата публикации05.07.2013
Размер0.52 Mb.
ТипРешение
www.lit-yaz.ru > Математика > Решение
  1   2   3   4   5   6   7   8


СБОРНИК ВАРИАНТОВ

ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ

ПО МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ

С ОТВЕТАМИ И РЕШЕНИЯМИ


ИНСТИТУТ КРИПТОГРАФИИ,

СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

АКАДЕМИИ ФСБ РОССИИ

2009 год

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ………………………………………………………………………. 3

Примеры вариантов вступительного экзамена по математике

Варианты экзамена на математическом потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 4

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 5

  • Вариант 3 …………………………………………………………… 6

Варианты экзамена на инженерном потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 7

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 8

Примеры вариантов вступительного экзамена по физике

Варианты экзамена на инженерном потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 9

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 10

  • Вариант 3 …………………………………………………………… 11

Варианты экзамена на математическом потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 12

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 13

Справочный материал по математике ……………………………………… 14

Решение вариантов вступительного экзамена по математике

Варианты экзамена на математическом потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 19

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 24

  • Вариант 3 …………………………………………………………… 31

Варианты экзамена на инженерном потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 37

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 42

Справочный материал по физике ...………………………………………… 48

Решение вариантов вступительного экзамена по физике

Варианты экзамена на инженерном потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 61

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 65

  • Вариант 3 …………………………………………………………… 68

Варианты экзамена на математическом потоке

  • Вариант 1 …………………………………………………………… 71

  • Вариант 2 …………………………………………………………… 75

Рекомендуемая литература …………………………………………………. 78

ВВЕДЕНИЕ
С 2009 года на все потоки подготовки ИКСИ Академии ФСБ России засчитываются результаты сдачи единого государственного экзамена (ЕГЭ) по русскому языку, математике и физике. Кроме того, кандидаты проходят дополнительные вступительные испытания профильной направленности в форме письменных экзаменов по математике и физике.

В данном сборнике содержатся примеры вариантов этих экзаменов, с ответами и решениями. Время, отводившееся на решение и оформление письменной работы – 4 часа. Стоит обратить внимание, что на экзамене по математике не допускалось использование калькуляторов и других вычислительных устройств.

Оценка на экзаменах выставляется по десятибалльной шкале. За правильное решение каждой задачи начисляется по два балла. Для получения минимальной положительной оценки – четырех баллов – необходимо наличие двух правильно решенных задач.

Актуальная информация о правилах приема, составе экзаменов и подборка вариантов вступительных экзаменов с ответами за последние 5 лет размещается на официальном интернет-сайте www.academy.fsb.ru . Там же публикуются объявления и материалы проводимых Академией олимпиад.

^ ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ

ЗА НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДНИХ ЛЕТ
ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНА НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПОТОКЕ
Вариант 1
Задача 1

Пусть корни уравнения , а корни уравнения . Найти все значения , при которых последовательность , является геометрической прогрессией с положительными членами.
Задача 2

Решить уравнение: .
Задача 3

В двух автоколоннах, по 28 автомобилей в каждой, было 11 "Жигулей", остальные "Москвичи". Известно, что в первой автоколонне на каждую машину "Жигули" приходилось в два раза больше "Москвичей", чем во второй автоколонне. Сколько "Москвичей" было в каждой автоколонне?
Задача 4

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известны отношения длин его противолежащих сторон , . Найти отношение синусов углов A и D.
Задача 5

Решить неравенство: .
Задача 6

Решить уравнение: .

Вариант 2
Задача 1

Решить неравенство: .
Задача 2

Решить систему уравнений:

.
Задача 3

Решить неравенство: .
Задача 4

Высоты равнобедренного остроугольного треугольника , в котором , пересекаются в точке . Найти площадь треугольника , если , а длина высоты равна 8.
Задача 5

Числа , , являются членами арифметической прогрессии с номерами соответственно. Найти все значения и , при которых седьмой член этой прогрессии равен .
Задача 6

Для того чтобы успеть на последний электропоезд, семье из четырех человек нужно перейти по пешеходному мосту быстрее, чем за 32 минуты. Одновременно по мосту могут идти не более двух человек, причем ввиду темного времени непременно с фонариком. Если мост проходят двое, то они двигаются со скоростью того, кто идет медленнее. Успеют ли на последний поезд все члены семьи, если известно, что в одиночку Юра может перейти мост за 2 минуты, Катя – за 4 минуты, Игорек – за 10 минут, а Мария Ивановна – за 16 минут. Фонарик у семьи только один.

Вариант 3
Задача 1

Автомобилист выехал в путешествие из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 4740 км. В первый день путешествия автомобилист преодолел 700 км, а затем каждый последующий день преодоленное им расстояние уменьшалась на 50 километров. В конце каждого дня (включая день приезда) автомобилист связывался по радио с пунктом А и сообщал о своем местоположении. Сколько раз автомобилист выходил на связь?
Задача 2

Решить неравенство: .
Задача 3

Решить уравнение:


Задача 4.

Решить неравенство: .
Задача 5

В трапеции ABCD (BC || AD) диагонали пересекаются в точке М, при этом BC= 6 см,AD= 10 см. Высота трапеции равна 8 см. Найти площадь треугольника АВМ.
Задача 6

Для каждого действительного значения параметра а решить уравнение:

.

^ ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНА НА ИНЖЕНЕРНОМ ПОТОКЕ
Вариант 1
Задача 1

Два лыжника стартовали друг за другом с интервалом в 27 минут. Второй лыжник догнал первого в 18 км от места старта. Дойдя до отметки 27 км, второй лыжник повернул обратно и встретил первого лыжника на расстоянии 1 км от места поворота. Найти скорости лыжников.
Задача 2

Решить неравенство: .
Задача 3

Найти сумму всех различных корней уравнения:

.
Задача 4

Решить неравенство:
Задача 5

В прямоугольном треугольнике АВС расположен прямоугольник ADKM так, что AD лежит на катете АВ, АМ – на катете АС, вершина К – на гипотенузе ВС. Известно, что АВ=5 см, АС=12 см. Найти длины сторон прямоугольника, если его площадь равна см2, а длина диагонали меньше 8 см.
Задача 6

Число x удовлетворяет системе

.

Обязательно ли при этих условиях определено выражение и чему оно тогда равно?

Вариант 2
Задача 1

Решить неравенство: .
Задача 2

Решить уравнение: .
Задача 3

Решить уравнение: .
Задача 4

Решить уравнение: .
Задача 5

В правильной треугольной пирамиде длина стороны основания равна , длина высоты равна 2. Найти диаметр шара, вписанного в пирамиду.
Задача 6

В спортивном соревновании первый спортсмен стартует одновременно с преследующим его вторым спортсменом, имея преимущество в 40 метров. Когда первый спортсмен преодолел половину своей дистанции, то второму спортсмену до их общего финиша оставалось бежать 13 сек., а через 2 сек. после этого второй спортсмен отставал от первого только на 2 метра. Найти скорости спортсменов, если первый спортсмен преодолевает свою дистанцию за 34 сек.

^ ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

ЗА НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДНИХ ЛЕТ
ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНА НА ИНЖЕНЕРНОМ ПОТОКЕ
Вариант 1
Задача 1

Два тела брошены у поверхности Земли с одинаковым начальными скоростями под углами и 900- к горизонту. Найти отношение наибольшей высоты подъема первого тела H1max к соответствующей величине H2max для второго тела.
Задача 2

Шар массой ^ M висит на легкой нерастяжимой нити. В шар попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью V, и застревает в нем. Угол наибольшего отклонения нити от вертикали (</2). Найти период гармонических колебаний, считая подвешенный на нити шар математическим маятником.
Задача 3

Каково должно быть сопротивление R, чтобы сила тока через амперметр с внутренним сопротивлением RА при перемещении ключа К из положения 1 в положение 2 изменялась на величину I. Схема питается от сети с напряжением U.


Задача 4

В цилиндре под поршнем находится некоторая масса газа при температуре ^ T1, занимающая при давлении P объем V1. Какой стала температура T2 газа, если при неизменном давлении его объем уменьшился настолько, что при этом над газом была совершена работа A?
Задача 5

На каком расстоянии f от объектива проекционного аппарата нужно поместить экран, чтобы изображение на экране было k=50 раз больше предмета на диапозитиве? Фокусное расстояние объектива F=0,1 м.

Вариант 2
Задача 1

Камень, брошенный с поверхности Земли под углом =300 к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте h спустя время t1=3 c и t2=5 c после начала движения. Найти начальную скорость камня V0. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.
Задача 2

Брусок массой ^ M=2 кг движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы F=20 Н, направленной вверх под углом =300 к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения скольжения бруска о плоскость =0,1. Найти ускорение a бруска. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.
Задача 3

Электроплитка имеет три секции с одинаковыми сопротивлениями. При параллельном их соединении вода закипает через t0=6 мин. Через какое время t закипит вода такой же массы и такой же начальной температуры при соединении секций, показанном на рисунке?
Задача 4

Температура нагревателя идеальной тепловой машины Карно ^ T1=390 К, а холодильника T2=300 К. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя в каждом цикле, равно Q1=60 кДж. Вычислить количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику в каждом цикле.
Задача 5

В водоем на некоторую глубину помещен точечный источник белого света. Найти отношение радиусов кругов R1 и R2 на поверхности воды, в пределах которых возможен выход в воздух красных и фиолетовых лучей соответственно. Абсолютный показатель преломления воды для красных лучей n1=1,328, для фиолетовых n2=1,335; абсолютный показатель преломления воздуха считать равным единице.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconОтчёт по итогам проведения предметного декадника по математике и физике в 2012-2013 учебном году
Предметный декадник по математике и физике проводился в период с 11 по 22 марта 2013 года

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconНовости куоо
Форму сдачи экзаменов по остальным предметам можно было выбрать самому: егэ или традиционный экзамен. Егэ по русскому языку сдавали...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПамятка для обучающихся и родителей
Егэ является единственной формой выпускных экзаменов в школе и единственной формой вступительных экзаменов в вуз

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПрограмма вступительных экзаменов для абитуриентов по литературе
Предлагаемая программа предусматривает подготовку абитуриентов для вступительных экзаменационных испытаний в объеме средней общеобразовательной...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconЧто такое новая форма экзаменов для выпускников 9х классов?
Их выполнение позволяет установить уровень освоения федерального государственного стандарта основного общего образования. Результаты...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями icon09. 12. 2006 Школа приняла участие в районной олимпиаде по математике,...
Школа приняла участие в районной олимпиаде по математике, химии, физике. Поздравляем учеников нашей школы Кириллова Якова (9 класс),...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconРезультаты вступительных экзаменов Специальность Музыкальное образование...

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПрограмма для вступительных экзаменов на психологический факультет
На экзамене по биологии поступающий в высшее учебное заведение должен продемонстрировать

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconПрограмма для вступительных экзаменов на психологический факультет
Русский литературный язык — нормированная и обработанная форма общенародного языка

Вступительных экзаменов по математике и физике с ответами и решениями iconРасписание вступительных экзаменов «утверждаю»
Собеседование для абитуриентов очно-заочной формы обучения 16 июля в 9-00 в ауд. 610



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.lit-yaz.ru
главная страница