Методические указания по подготовке курсовой работы по дисциплине «Программирование и основы алгоритмизации»

• 
  оценить теоретические знания, практические навыки и умения в области программирования и основ алгоритмизации;
  
• 
  проверить умение самостоятельно и творчески решать поставленную задачу, применяя теоретические, практические знания и умения;
  
• 
  проверить умение самостоятельно работать со специальной литературой;
  
• 
  оценить умение нести ответственность за самостоятельно и вовремя сделанную работу.
  

1. 
   Сложение двух заданных матриц размером N*M.
   
2. 
   Вычитание двух заданных матриц.
   
3. 
   Умножение двух заданных матриц
   
4. 
   Возведение матрицы в целую положительную степень
   
5. 
   Транспонирование матрицы.
   
6. 
   Умножение матрицы на вещественное число.
   
7. 
   Умножение матрицы на вектор.
   
8. 
   Найти сумму всех элементов матрицы размером N *M.
   
9. 
   Просуммировать элементы столбцов (строк) заданной матрицы размером N*M. Результат получить в одномерном массиве разме­ром M (N).
   
10. 
    Заданы матрица размером N*N и число К. Разделить элементы К-й строки на диагональный элемент, расположенный в этой строке.
    
11. 
    Сдвиг влево по столбцам: удаление столбца матрицы
    
12. 
    Сдвиг вправо по строкам: вставка столбца матрицы.
    
13. 
    Перестановка строк (столбцов) матрицы.
    
14. 
    Сортировка заданного столбца(строки).
    
15. 
    Преобразование матрицы А[i, j]:= A[i, j] + k* A[m, j]:
    

1. 
   Заданы матрица А размером N*N и числа К и L (К>1, LLK/a_KK.
   
2. 
   Заданы две матрицы А и В размером N*N. Сформировать из них прямоугольную матрицу X размером N*2N, включая в первые N столбцов матрицу А, в следующие — матрицу В.
   
3. 
   Задана квадратная матрица. Переставить строку с макси­мальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером.
   
4. 
   Задана квадратная матрица. Исключить из нее строку и столбец, на пересечении которых расположен минимальный эле­мент главной диагонали.
   
5. 
   Заданы матрица (размером N*N) и число К (0<=Кс максимальным по модулю элементом в К-м столбце переставить с К-й строкой.
   
6. 
   Заданы матрица (размером N*N) и число К (0<=K
7. 
   Задан массив X размером N. Сформировать из него матри­цу А, содержащую по L элементов в строке. Недостающие элементы в последней строке (если такие будут) заполнить нулями. Напеча­тать матрицу по строкам.
   
8. 
   Отсортировать по возрастанию все элементы матрицы.
   
9. 
   Дана прямоугольная матрица А размера mхn и массив В логических переменных размера m. По матрице А получить массив В, присвоив его k-му элементу значение true, если элементы k-й строки матрицы А упорядочены по убыванию, и false в противном случае.
   
10. 
    Элемент матрицы назовем его седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке, и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы напечатать индексы всех ее седловых точек (печатать в виде (i,j)).
    
11. 
    Дана квадратная вещественная матрица, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы на столбец с наименьшим элементом.
    
12. 
    Определить, является ли заданная матрица симметрической (матрица A симметрическая, если A = A^T ).
    

1. 
   Для заданной квадратной матрицы сформировать одномер­ный массив из ее диагональных элементов. Найти след матрицы, суммируя элементы одномерного массива. Преобразовать исходную матрицу по правилу: четные строки разделить на полученное значение, нечетные оставить без измене­ния. Преобразованную матрицу напечатать по строкам.
   
2. 
   Задав массив А размером N*M и вектор В размером М.Переставить строки матрицы упорядочивая по убыванию элементы первого столбца массива А. Включить массив В в качестве новой строки в массив А с сохране­нием упорядоченности по элементам первого столбца.
   
3. 
   Заданную квадратную матрицу преобразовать, используя умножение строки на число и сложение строк, таким образом, чтобы все элементы первого столбца обратились в нуль, кроме элемента, расположенного на главной диагонали (см. преобразование матрицы).
   
4. 
   Заданную квадратную матрицу преобразовать, используя умножение столбца на число и сложение столбцов, таким образом, чтобы все элементы первой строки обратились в нуль, кроме эле­мента, расположенного на главной диагонали (см. преобразование матрицы).
   
5. 
   Задана матрица А размером N*N. Сформировать два одно­мерных массива. В один переслать по строкам верхний треугольник матрицы, включая элементы главной диагонали, в другой — ниж­ний треугольник. Распечатать верхний и нижний треугольника по строкам.
   
6. 
   Матрица, симметричная относительно главной диагонали, задана верхним треугольником в виде одномерного массива по строкам. Восстановить исходную квадратную матрицу и напеча­тать по строкам.
   
7. 
   Задана матрица размером N*N. Найти максимальный по модулю элемент матрицы. Переставить строки и столбцы матрицы таким образом, чтобы максимальный по модулю элемент был рас­положен на пересечении К-й строки и К-го столбца.
   
8. 
   Используя преобразование матрицы, привести заданную квадратную матрицу к такому виду, чтобы все элементы ниже главной диагонали были нулевыми. Выводить промежуточные состояния матрицы.
   
9. 
   Используя преобразование матрицы, привести заданную квадратную матрицу к такому виду, чтобы все элементы выше главной диагонали были нулевыми. Выводить промежуточные состояния матрицы.
   
10. 
    Используя преобразование матрицы, привести заданную квадратную матрицу к такому виду, чтобы элементы ниже и выше главной диагонали были нулевыми. Выводить промежуточные состояния матрицы.
    
11. 
    Дана квадратная матрица порядка n. Заполните по спирали матрицу числами от 1 до n². Спираль должна начинаться в верхнем левом углу матрицы, и заканчиваться в центре. Вид решения для n=5 таков:
    

12. 
    Бинарный поиск в матрице. Дана матрица размера nхm, упорядоченная по строкам и столбцам: x[i, j] < x[i +1, j], x[i, j] < x[i, j +1]. Требуется найти в матрице элемент а. Количество действий должно быть порядка n + m.
    
13. 
    Дан массив с элементами типа byte. Надо узнать количество различных элементов в нем. Количество действий должно быть порядка cn, где n - длина массива.
    

• 
  Основные действий над матрицами.
  
• 
  Основные алгоритмы обработки двумерных массивов.
  
• 
  Формулировка задачи. Исходные данные и результаты.
  
• 
  Математическая постановка задачи (если требуется).
  
• 
  Выбор переменных программы: их имена и типы.
  
• 
  Входные и выходные переменные.
  
• 
  Структура файла для входа и выхода программы.
  
• 
  *Обобщенная схема алгоритма.
  
• 
  *Программная реализация отдельных элементов алгоритма.
  
• 
  *Тесты и результаты тестирования.
  

1. 
   Содержание
   
2. 
   Разработка эскизного и технического проектов программы (ГОСТ 19.404-79).
   

3. 
   Разработка рабочего проекта.
   

4. 
   Литература.
   

1. 
   Постановка задачи.
   
2. 
   Описание алгоритма.
   
3. 
   Организация входных и выходных данных.
   
4. 
   Выбор состава технических и программных средств.
   

• 
  общие сведения;
  
• 
  функциональное назначение;
  
• 
  описание логической структуры;
  
• 
  используемые технические средства;
  
• 
  вызов и загрузка;
  
• 
  входные данные;
  
• 
  выходные данные.
  

• 
  фамилии и инициалы авторов через запятую;
  
• 
  название книги или статьи;
  
• 
  место издания (сокращенно);
  
• 
  издательство или название журнала;
  
• 
  год издания.
  

Тема: _____________________________________________

Тюмень 2012