Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ»




НазваниеУчебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ»
страница1/5
Дата публикации26.06.2013
Размер0.86 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие
www.lit-yaz.ru > Право > Учебно-методическое пособие
  1   2   3   4   5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет прикладной математики и телекоммуникаций

Кафедра радиоэлектронных средств

А.Н. ОНУЧИН

«ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ И НАПРАВЛЯЮЩИЕ СРЕДЫ»

Учебно-методическое пособие

Киров

2013

УДК хх.ххх.хх

ББК хх.хх

И хх

Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций ФГБОУ ВПО «ВятГУ»

Допущено редакционно-издательской комиссией методического совета ФГБОУ ВПО «ВятГУ» в качестве учебно-методического пособия для студентов направления подготовки 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», всех профилей подготовки, всех форм обучения
Рецензент:

кандидат технических наук, доцент,

ФГБОУ ВПО «ВятГУ» А. А. Петров;

Онучин, А. Н.

хх

Цифровые системы передачи и направляющие среды : учебно-методичес-

кое пособие для студентов направления 210700 «Инфокоммуникацион-

ные технологии и системы связи» всех профилей подготовки, всех форм

обучения.А.Н. Онучин. – Киров: ПРИП ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2013. –

24 с.

В учебно-методическом пособии излагаются основы функционирования волоконно-оптических линий передачи, методика расчета параметров передачи оптических волокон и характеристик элементарного кабельного участка.

УДК хх.ххх.хх

ББК хх.хх

Редактор . .
© Онучин. А. Н., 2013

© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2013
ISBN ххх-хххх-хх-х-х


Учебно-методическое издание
Онучин Анатолий Николаевич
^ ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ И НАПРАВЛЯЮЩИЕ СРЕДЫ

Учебно-методическое пособие

Подписано в печать 08.02.13. Печать цифровая. Бумага для офисной техники.

Усл. печ. л. . Тираж 50 экз. Заказ .

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский государственный университет»

610000, Киров, ул. Московская, 36, тел.: (8332) 64-23-56, http://vyatsu.ru

1. Постановка задачи 5

2. Исходные данные 5

3. Основы функционирования волоконно-оптических линий передачи 7

3.1 Обобщенная структурная схема волоконно-оптических систем передачи 7

3.2 Основы линейного кодирования 7

3.3 Методы модуляции оптической несущей 10

3.3.1 Виды модуляции 10

3.3.2 Методы модуляции оптической несущей 12

3.4 Методы приёма 13

3.5 Факторы шумов и искажений волоконно – оптической линии передачи 16

4. Расчет параметров передачи оптических волокон 22

6. Оптические кроссы и параметры разъёмных соединений 26

7. Нормы приемо-сдаточных измерений ЭКУ 28

8. Расчет длины элементарного кабельного участка ВОЛП 30

9. Расчет дисперсионных характеристик ОВ на ЭКУ 31

10. Расчет бюджета мощности 34

11. Определение максимально допустимой скорости передачи на ЭКУ 37

12. Расчёт глаз-диаграммы 37

Литература 44

Приложение 1 46

Приложение 2 48


1. Постановка задачи

Задачей данной работы является исследование бюджета мощности волоконно-оптической линии передачи (ВОЛП), работающей по одномодовому ступенчатому оптическому волокну (ОВ) на одной оптической несущей, без чирпа, на регенерационном участке (РУ) без линейных оптических усилителей (ОУ) и компенсаторов дисперсии. В процессе выполнения задания необходимо определить длину регенерационного участка (РУ) для заданных параметров волоконно-оптической системы передачи (ВОСП), рассчитать зависимость бюджета мощности от скорости передачи информации в линии и определить максимально допустимую скорость передачи для данного РУ.
2. Исходные данные

Исходными данными для решения поставленной задачи являются тип ОВ и параметры волоконно-оптической системы передачи (ВОСП), к которым относятся скорость передачи линейной кодовой последовательности, уровень мощности оптического излучения лазера, центральная длина волны и ширина линии излучения лазера, уровень чувствительности приемника, полоса пропускания приемника.

Исходные данные к индивидуальному заданию определяются следующим образом.

Скорость передачи в оптической линии на первом этапе принимается равной B =155 Мбит/с, что соответствует STM-1 оптической системы передачи синхронной цифровой иерархии (SDH).

Уровень мощности оптического излучения лазера определяется как

(1)

Уровень чувствительности приемника определяется как

(2)

Таблица 1 – Исходные данные

Номер зачетной книжки




Последняя цифра номера зачетной книжки

n




Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

m




Число, составленное из двух последних цифр номера зачетной книжки




mn




Сумма всех цифр номера зачетной книжки

Sum







Наименование параметра

Условное обозначение

Значение

Скорость передачи в линии

B, Мбит/с

155

Уровень мощности оптического

, дБм










излучения лазера













Уровень чувствительности приемника

,дБм




Центральная длина волны

,нм




Ширина линии излучения

,нм










лазера













Марка ОВ







Для определения центральной длины волны следует вос­пользоваться следующей формулой:

(3)

При этом ширина линии излучения лазера определяется следующим образом:

(4)



Здесь Sum - сумма всех цифр номера зачетной книжки.

Тип одномодового ступенчатого оптического волокна следует выбирать самостоятельно из волокон, данные которых представлены в Приложении 1 к настоящему учебно-методическому пособию.

Результаты выбора исходных данных занесите в таблицу 1.

3. Основы функционирования волоконно-оптических линий передачи

^ 3.1 Обобщенная структурная схема волоконно-оптических систем передачи

Обобщенная структурная схема РУ волоконно-оптической системы передачи (ВОСП) без устройств компенсации и линейных усилителей представлена на рисунке 1 [1]. Приведен пример оптической системы передачи работающей на одной оптической несущей без чирпа (с внешним модулятором) и прямым детектированием.

Передатчик ВОСП обеспечивает преобразование входного электрического цифрового или аналогового сигнала в выходной световой цифровой или аналоговый сигнал. Скорость передачи в линии современных систем синхронной цифровой иерархии составляет 2,5-10 Гбит/с и более. Соответственно длительность импульса источника оптического излучения не должна превышать 0,2-0,05 нс. Это требует применения когерентных источников излучения – лазерных диодов.

В общем случае передатчик включает в себя лазерный диод (ЛД), модулятор (М) и кодер, на который поступает кодовая последовательность от цифровой системы передачи (ЦСП).

Модулятор производит модуляцию генерируемой лазером оптической несущей.

Кодер осуществляет преобразование кода ЦСП (аналогового сигнала) в линейный код оптической системы передачи.



Рисунок 1 – Упрощённая структурная схема ВОСП

Приёмник ВОСП осуществляет обратное преобразование входных оптических импульсов в выходные импульсы электрического тока. Он включает в себя фотодиод (ФД), оптический усилитель (ОУ), фильтр нижних частот (ФНЧ) и декодер. Основным элементом является ФД. Применяются p-i-n или лавинные фотодиоды, имеющие очень малую инерционность.

Оптический кросс служит для оперативного соединения и разъединения оптических волокон станционных и линейных оптических кабелей в процессе технической эксплуатации ВОЛП.

3.2 Основы линейного кодирования

Полученный в результате квантования и двоичного кодирования цифровой поток оптимален с точки зрения ошибок квантования, но требует оптимизации для передачи по каналу связи. Это обусловлено в основном следующими причинами:

  • широкий спектр цифрового потока затрудняет передачу его по каналу связи с ограниченной полосой пропускания и, особенно, восстановление синхронизации;

  • спектр сигнала имеет значительную долю низкочастотных составляющих, которые могут интерферировать с составляющими передаваемого сигнала;

  • спектр содержит большую постоянную составляющую, что затрудняет ее восстановление и усложняет фильтрацию напряжения сети питания.

Чтобы оптимизировать спектр сигнала для передачи в линии необходимо обеспечить:

  • минимальную спектральную плотность на нулевой частоте и ее ограничение на нижних частотах;

  • информацию о тактовой частоте передаваемого сигнала в виде дискретной составляющей, легко выделяемой на фоне непрерывной части спектра;

  • достаточно узкополосный непрерывный спектр для передачи сигнала в линии без искажений;

  • малую избыточность, для снижения относительной скорости передачи в линии;

  • минимально возможные длины блоков повторяющихся символов «1» или «0», и неравенство числа единиц и нулей в кодовых комбинациях (диспаритетность).

Задачи оптимизации сигнала для прохождения через устройство сопряжения с линией (интерфейс) и по линии решают интерфейсное кодирование и линейное кодирование.

Для двоичного кодирования число уровней входного сигнала m=2, а число уровней выходного сигнала n может быть равно n=2 (двухуровневое кодирование) или n=3 (трехуровневое кодирование). При этом кодирование может быть как однополярным, так и двухполярным. В различных методах кодирования «1» может быть представлена как положительным прямоугольным импульсом на полную длину или половину длины двоичного интервала, так и переходом с «+1» на «0» или «-1» в центре интервала. При этом «0» может быть представлен отрицательным импульсом, соответствующей длины, отсутствием импульса, или обратным переходом с «-1» или «0» на «+1» в центре интервала.

Для ограничения длины блоков повторяющихся символов типа «11..11» или «00..00» используется инверсия полярности импульсов регулярной кодовой последовательности или вставки, позволяющие сохранить соотношение числа нулей и единиц (паритет) кодовой комбинации.

Наиболее распространенный интерфейсный код - HDB3 (High-Density Bipolar code of order 3). Это двухполярный код высокой плотности порядка 3. Код с инверсией на «1», в котором каждый блок «0000» заменяется на блок «B00V». Здесь «V» - инвертированный импульс, а «B» - вставка импульса, выполняемая так, чтобы число «B» импульсов между последовательными «V» импульсами было нечетным.

Широко применяются следующие коды.

Код RZ (Return to Zero). Это основополагающий трехуровневый код с возвращением к нулю.

Код NRZ (Non Return to Zero). Это основополагающий двухуровневый код без возвращения к нулю. Он может быть как однополярным, так и двухполярным.

Блочные коды типа mBnB. Здесь m – длина (в битах) блоков, на которые разбивается исходная последовательность, а n – соответствующая им длина (в битах) блоков, составленных из кодовых символов (n>m). При использовании блочных кодов скорость передачи в линии в n/m раз больше скорости передачи исходной кодовой последовательности.

Указанные коды могут быть использованы как интерфейсные так и линейные. При этом если в случае использования в качестве направляющей среды электрических цепей (симметричные или коаксиальные пары) и радиоканалов интерфейсные и линейные коды могут совпадать, то в случае волоконно-оптических линий передачи – нет. В оптических направляющих системах невозможно непосредственно использовать биполярные коды. Поэтому, при передаче цифрового потока по оптическому волокну интерфейсный код должен быть конвертирован в линейный код, обеспечивающий оптимальную передачу сигналов в оптической линии.


Рисунок 2 – Двухполярные и однополярные линейные коды
В оптических системах передачи используют, как правило, однополярные блочные коды. Это могут быть как варианты кода RZ, так и кода NRZ. Например, как показано на рисунке 2. Основное преимущество кодов NRZ по сравнению с кодами RZ – примерно вдвое меньшая полоса частот модулированного сигнала. Однако наличие в исходном коде длинных последовательностей нулей или единиц существенно ухудшают условия приема постоянной составляющей и восстановления синхронизации. При использовании кода RZ эти проблемы возникают только при длинных последовательностях нулей. Для решения указанных проблем применяют либо специальные коды, либо технику скремблирования.

Специальные коды имеют различную ширину полосы частот и достаточно сложные схемы кодирования/декодирования.

Скремблирование – процесс относительно простого преобразования, как правило, не изменяющего ширину полосы частот. В основе скремблирования техника шифрования данных с взаимно однозначным соответствием исходной и скремблированной последовательностей. Здесь используются простые и однотипные побитовые операции между исходной и эталонной последовательностями.
^ 3.3 Методы модуляции оптической несущей

3.3.1 Виды модуляции

Как известно, электромагнитные колебания характеризуются амплитудой, фазой и частотой. В зависимости от того, какой из этих параметров несущей изменяют, различают амплитудную, фазовую и частотную модуляцию. При модуляции несущей цифровым потоком говорят об амплитудной (ASK - am­plitude-shift keying), фазовой (PSK - phase- shift keying) и частотной (FSK - frequency- shift keying) манипуляции.

Наиболее просто реализуется ASK. Поскольку в оптических системах передачи манипулируют интенсивностью оптического несущего колебания, то вместо термина «амплитудная модуляция» используют термин «модуляция интенсивности». Если в качестве линейного кода ВОЛП используется однополярный вариант кода NRZ или RZ, то модуляция интенсивности (ASK) сводится к посылке короткого оптического импульса включением источника оптического излучения при передаче «1» и выключению его при передаче нуля. В случае кода RZ длительность импульса меньше половины длительности двоичного интервала, а момент посылки соответствует середине этого интервала (срезу импульса RZ). Такой метод называется модуляцией / манипуляцией по типу «включено-выключено» (OOK-On-Off Keying). Как правило, модуляция интенсивности применяется совместно с методом прямого детектирования (IM/DD - inten­sity modulation with direct detection). Это наиболее распространенный на сегодняшний день способ модуляции/демодуляции для ВОЛП.

При фазовой модуляции линейным кодом (PSK) манипулируют фазой оптической несущей не изменяя ее амплитуду и частоту так, что модулированное оптическое излучение фактически является непрерывным. Для двоичной PSK фаза принимает значения 00 и 1800. Для многоуровневой PSK изменяется дискретно. Например, при восьми уровнях через 450. Фазовая моду­ляция требует применения когерентного приема.

При частотной модуляции линейным кодом (FSK) манипулируют частотой f оптической несущей. Частота изменяется на величину , принимая значения при передаче «1» и при передаче «0». Источник излучения работает по принципу модуляции/манипуляции типа «включено-выключено». Типичное значение сдвига частот около 1 Гц. Общая полоса частот FSK модулированного оптического сигнала составляет примерно , где B - скорость передачи линейной кодовой последовательности, а - сдвиг частоты.

Различают широкополосную и узкополосную FSK. В случае, когда девиация (сдвиг) частоты велика, так что и полоса частот модулированного оптического сигнала составляет около, частотную манипуляцию называют широкополосной. В случае, когда девиация мала, так что и полоса частот модулированного оптического сигнала составляет около 2B, частотную манипуляцию называют узкополосной. В обоих случаях глубину модуляции характеризуют коэффициентом . Очевидно, что коэффициент модуляции принимает значения или .

FSK имеет существенные преимущества по сравнению с ASK и PSK, в частности по отношению сигнал/помеха (SNR -signal noise ratio). Однако этот метод требует когерентного приема, что существенно осложняет его практическую реализацию на оптических линиях передачи.

Принципы реализации ASK, PSK и FSK на примере кода NRZ иллюстрирует рисунок 3.


Рисунок 3 – Примеры реализации видов модуляции
^ 3.3.2 Методы модуляции оптической несущей

Различают прямую модуляцию оптического излучения лазера током накачки и модуляцию с помощью внешнего модулятора. Также различают непосредственную модуляцию оптической несущей и модуляцию с использованием промежуточной поднесущей. Кроме того, применяются комбинации перечисленных способов. Например, модуляция с использованием поднесущей и внешнего генератора.

Наиболее широко применяется метод прямой модуляции излучения лазера. Линейной кодовой последовательностью (ЛКП) модулируют ток накачки лазера, обеспечивая тем самым манипуляцию интенсивности его оптического излучения в соответствии с ЛКП по принципу включено-выключено (OOK). Достоинством метода является простота и дешевизна реализации. Однако он имеет ряд существенных недостатков.

Нелинейная зависимость мощности оптического излучения лазерного диода от тока накачки (нелинейность ватт – амперной характеристики) ограничивает область применения метода или требует применения специальных методов ее линеаризации.

Невозможно в полной мере реализовать преимущества PSK и FSK.

Метод не эффективен в системах спектрального уплотнения, где несколько источников модулирующих сигналов мультиплексируются для передачи по одной оптической несущей.

Имеет место динамическое влияние на спектр оптического излучения и амплитуды отдельных мод резонатора. Нелинейная зависимость показателя преломления материала резонатора лазера от тока накачки приводит к линейной модуляции фазы оптических импульсов – чирпированию импульсов. Чирп – эффект при соответствующих условиях вызывает дополнительное уширение оптических импульсов.

Указанных недостатков можно избежать при использовании стабилизированных источников оптического излучения и внешнего модулятора. Это улучшает функциональные характеристики систем передачи и гибкость системы в целом. Например, это позволяет при необходимости менять формат используемой ЛКП.

Вместо использования непосредственной модуляции оптической несущей, для которой трудно найти электронные компоненты, учитывая высокую частоту оптической несущей (порядка 100 ТГц), можно осуществить процесс модуляции на более низких частотах, используя промежуточную несущую или поднесущую на частоте в диапазоне 10 МГц – 10 ГГц. Этой модулированной поднесущей затем модулируют основную оптическую несущую. Главное преимущество этой схемы модуляции состоит в возможности использования различных стандартных методов и устройств, разработанных для конкретного диапазона частот. Поднесущие также используются при реализации систем спектрального уплотнения. Отдельными входными потоками модулируют свои поднесущие, которые с помощью мультиплексора объединяют в общий сигнал, модулирующий оптическую несущую.

^ 3.4 Методы приёма

Выбор методов приема – детектирования (демодуляции) оптического сигнала зависит от того, какой из видов модуляции используется – модуляция интенсивности, фазовая или частотная модуляция (ASK, PSK или FSK). Как уже отмечалось выше, при модуляции интенсивности оптического излучения на приеме используется метод прямого детектирования, а при фазовой и частотной модуляции требуется когерентный прием.

Метод прямого детектирования основан на том, что ток на выходе фотодетектора пропорционален поступающей на его вход мощности оптического излучения. Соответственно приемник ВОСП, реализующий данный метод в общем случае включает фотодетектор, усилитель и фильтр нижних частот. В идеальной системе связи присутствует только дробовой шум оптического сигнала, который и определяет квантовый предел детектирования.

Фотодетекторы чувствительны к потоку фотонов и не воспринимают фазу воздействующего когерентного оптического излучения. Для определения фазы принимаемого оптического излучения его смешивают с когерентным и стабильным оптическим излучением эталонного источника. В результате смешения когерентных оптических сигналов возникают биения, которые регистрируются фотодетектором и содержат информацию как об интенсивности, так и о фазе принимаемого когерентного оптического сигнала. Этот метод приема называют когерентным оптическим приемом или просто методом когерентного приема. В общем случае когерентный оптичекий приемник представляет собой оптический эквивалент супергетеродинного радио­приемника. Различают гетеродинный прием, когда длины волн оптического излучения гетеродина и принимаемого сигнала не одинаковы, и гомодинный прием, когда они равны.

По сравнению с методом прямого детектирования когерентный прием имеет следующие преимущества:

  • возможность определения фазы и частоты когерентного оптического сигнала;

  • прием при спектральном мультиплексировании с меньшими канальными интервалами (100 МГц и менее вместо 100 ГГц и более);

  • возможность электронной компенсации дисперсии волокна;

  • нечувствительность к нежелательному внешнему фоновому оптическому излучению;

  • увеличение отношения сигнал/помеха не менее чем на 3 дБм.

Однако цена этих преимуществ заключается в сложности системы связи. Необходимым условием когерентного приема является синхронизация принимаемого оптического излучения и оптического излучения гетеродина. То есть, поляризация этих оптических сигналов должна быть одинакова, а фазы согласованы. Это предъявляет высокие требования к лазерам и оптическим волокнам. Лазеры должны быть «одночастотными» (узкополосными), иметь минимальные флуктуации фазы и интенсивности излучения, то есть отличаться высокой стабильностью. Кроме того, лазер – гетеродин должен синхронизироваться по фазе с принимаемым оптическим сигналом путем адаптивной подстройки фазы и частоты с использованием обратной связи по фазе. При этом необходимо использовать одномодовое волокно с сохранением поляризации, либо в приемник включать адаптивную систему компенсации поляризации.

Принцип когерентного гомодинного приема оптического сигнала формата PSK без учета шумов поясняет упрощенная структурная схема, приведенная на рисунке 4. Здесь ЛД – лазерный диод (гетеродин); ОР – оптический разветвитель; ОФ - оптический фильтр. Поступающий на приемник на выходе оптической линии передачи оптический сигнал с частотой смешивается через оптический разветвитель с генерируемым гетеродином когерентным стабильным оптическим излучением с частотой . В случае гомодинного приема . Смешанный сигнал поступает на фотодетектор, выделяющий огибающую биений.

Принцип когерентного приема оптического сигнала формата FSK без учета шумов поясняет упрощенная структурная схема, приведенная на рисунке 5. Поступающий на прием оптический сигнал с частотой разделяется в оптическом разветвителе на две части одинаковой интенсивности. Одна из них смешивается с оптическим излучением гетеродина с частотой , а другая – с частотой . Оптические фильтры настроены на частоты и . Соответственно в одном плече фотодетектор принимает «1», а в другом - «0». Объединяя сигналы двух плеч, восстанавливают ЛКП.

Другой, более простой вариант когерентного приема оптического сигнала формата FSK без учета шумов представлен на рисунке 6. Здесь перестраиваемый оптический фильтр работает как преобразователь FSK в ASK.


Рисунок 4 – Принцип когерентного гомодинного приема


Рисунок 5 – Принцип когерентного приема формата FSK


Рисунок 6 – Принцип когерентного приема формата FSK без учета шумов
^ 3.5 Факторы шумов и искажений волоконно – оптической линии передачи

В соответствие со структурной схемой ВОСП, шумы и искажения сигналов волоконно-оптической линии передачи разделяют на шумы источника излучения, шумы фотоприёмного устройства, а также линейные шумы и искажения. К основным шумам источника излучения относятся собственные шумы лазера, фазовый шум, шумы, обусловленные оптической обратной связью, чирп –эффект. Основные шумы фотоприёмного устройства это тепловые и дробовые шумы фотодиода и шумы предусилителя. Линейные шумы это, прежде всего, шумы межсимвольной интерференции (ISI), которые включают в себя перекрестные помехи и шумы синхронизации.

Основными факторами искажений оптических импульсов при распространении в оптических волокнах чвляются потери, дисперсия и нелинейные эффекты.

Поскольку предполагается, что передача осуществляется на одной оптической несущей и в пределах РУ линейные оптические усилители и компенсаторы дисперсии не устанавливаются, то шумы оптических усилителей, а также шумы и искажения сигналов характерные для систем спектрального уплотнения (Wave Divided Multiplexing – WDM), здесь не рассматриваются.
  1   2   3   4   5

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconУчебно-методическое пособие удк 159. 9 (075. 8) Ббк 88. 8я73 г 182 isbn 5-98534-569-6 Гамезо
Общая психология: Учебно-методическое пособие / Под общ ред. М. В. Гамезо. М.: Ось-89, 2007. 352 с

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconСтоляренко А. М. С81 Психология и педагогика: Учеб пособие для вузов
Одобрено и рекомендовано к изданию Учебно-методическим центром «Профессиональный учебник»

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconУчебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников, учителей...
В 75 Воробьёва М. С. Н. В. Гоголь. «Шинель», «Ревизор», «Мёртвые души». Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников,...

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconУчебное пособие для вузов под ред. В. М. Мапельман и Е. М. Пенькова...
Учебное пособие предназначено для студентов вузов и всех интере­сующихся философской проблематикой

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconУчебно-методическое пособие по курсу «методы программирования» для...
Ученым советом механико-математического факультета 29 марта 2005 г., протокол №5

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconМетодическое пособие Кострома, 2011 удк 373. 167. 1: 21 ббк 86. 2я72
О-75 Основы религиозных культур и светской этики: Методическое пособие. – Кострома: коиро, 2011. – 152 с

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconУчебно-методическое пособие для студентов 1 курса всех специальностей...
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 1 курса всех специальностей заочной формы обучения. Целью издания является...

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconОчная форма обучения учебно-методическое пособие для курсантов юридического профиля подготовки
Учебно-методическое пособие предназначено для курсантов юридического профиля подготовки специалистов (очной формы обучения) в Московском...

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconФгбоу впо «армавирская государственная педагогическая академия» институт...
Консультант по применению здоровьесберегающих технологий в образовательном процессе

Учебно-методическое пособие Киров 2013 удк ХХ ххх ХХ ббк ХХ хх и ХХ Рекомендовано к изданию методическим советом факультета прикладной математики и телекоммуникаций фгбоу впо «ВятГУ» iconУчебно-методическое пособие Нижний Новгород 2010 министерство образования...
Учебно-методическое пособие предназначено для курсового проектирования по специальности 061000 дисциплине «Основы транспортно-экспедиционного...



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.lit-yaz.ru
главная страница