Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)»




Скачать 57.95 Kb.
НазваниеУрок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)»
Дата публикации05.08.2013
Размер57.95 Kb.
ТипУрок
www.lit-yaz.ru > Математика > Урок
Открытый урок

на тему:

«Пропорция (урок с двумя проблемами)».
Учитель: Никитич Т.Н.

МОУ гимназия № 41

Научный руководитель:

кандидат психологических наук, доцент

Мельникова Е.Л.
г. Люберцы

2007/2008 учебный год.
Тема: Пропорция (урок с двумя проблемами).

Цель: Сформулировать понятие пропорции, её крайних и средних членов; научить составлять пропорции и отношения; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции; развивать грамотную математическую речь.

Ход урока.

Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний:

- На доске записано частное двух чисел 2 и 17 (2:17). Какое еще название мы можем подобрать к этой записи? (2:17=; отношение чисел 2 и 17).

- Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение? (Частное двух чисел. Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго).

- Во сколько раз 6 га больше 2 га? (в 3 раза).

- Какую часть метра составляют 7 см, 7 мм, 7 дм? (0,07 м; 0,007 м; 0,7 м).

- Чему равно отношение чисел 40 и 10, 10 и 40? Можем ли мы менять местами числа в отношении? Почему? (; нет, так как меняется смысл отношения).

- Отношение числа х к числу 8 равно 2, чему равен х? (.

- Отношение числа 27 к числу у равно 9. Чему равен у? ().

Постановка проблемы 1 и путь выхода из нее.

(Определение пропорции).

Я хочу рассказать вам математическую сказку «Сказка об отношения Отношений»:

В некотором царстве математическом государстве жило – было Отношение. И хотя оно было составлено из двух чисел, чувствовало себя одиноко и мечтало найти друга. А в другом царстве жило другое Отношение, которое хотя и было составлено из двух других чисел, но тоже было грустным и одиноким. И решило первое Отношение отправиться искать друзей. Шло оно долго дремучими лесами Деления, переправляясь через глубокие реки и вот наконец по дороге Равенства пришло в долину Пропорций. Сложность заключалась в том, что из многих живущих там, ему необходимо было выбрать одно единственное родное и близкое Отношение. (Работа по рисунку 1 на доске).


Учитель

Дети

-Как вы думаете, легко ли отношению найти друга? (Смотри рисунок 1).


- Нет.


- В чем затруднение?

- Вариантов много, а выбрать необходимо один.

- Какой возникает вопрос? Попробуйте ответить на него. Слушаем ваше предложения. (В случае затруднения предложить вычислить значения отношения).

- Различные предложения детей, верное: «Отношения близки, если они равны».



- Молодцы! Давайте поселим оба отношения в один домик.



- Какой знак можно поставить между ними?

- Знак равенства.

- Что написано на доске?

- Равенство двух отношений.

- У такого равенства есть специальное название от латинского “prpontio” (пропорция, часть).

- Значит тема нашего урока….



- «Пропорция»

- Что такое пропорция?

- Это равенство двух отношений.

- Проверьте наше определение по учебнику.

- Не совсем точно.

- Какое слово мы пропустили?

- «Истинное равенство», ведь равенство может быть и ложным.

- Дайте полное определение пропорции.

- «Пропорция – это истинное равенство двух отношений»

- Запишем определение в общем виде: пусть a,b,c,d- некоторые числа и ….

или

- Число, составляющие пропорцию называются членами пропорции. Значит 27, 81, 6, 18 – это…

- … члены пропорции.

-

Числа 27 и 18 стоят с краю, поэтому их называют крайними членами, а 81 и 6 в середине, значит они……

- средние члены

- Запишите в общем виде

- a:b=c:d, где a и d – крайние члены, а b и c средние члены.


Постановка проблемы 2 и путь ее разрешения.

(Основное свойство пропорций).

Учитель

Дети

- Как проверить верна ли пропорция?

- Нужно найти чему равно каждое отношение пропорции, проверить, верно ли равенство.

- Докажите, что записанные равенства являются пропорциями. (Задание 1).



1 В.

а) 12:8=0,9:0,6 – пропорция

- пропорция.

2 В.

а) 12:8=0,9:0,6 – пропорция

- пропорция.

- Молодцы. Назовите в полученных пропорциях крайние и средине члены. Теперь, выполните Задание 2: не находя значение каждого отношения, выясните, является ли данное отношение пропорцией:

.

- У вас возникло затруднение? С чем оно связано?

- Нам не знаком такой способ проверки.

- Вернемся к Заданию 1. В каждой пропорции найдите произведение крайних и средних членов. Ваши результаты?

-



- Какой можем сделать вывод?
- Данное свойство называется основным свойством пропорции.

- В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

- Как можно не находя значения отношения проверить является ли равенство отношений верным.

- Если произведение крайних членов равно произведению средних, то данное равенство отношение – пропорция.

- Запишите основное свойство пропорции в общем виде. Пусть a, b, c, d- некоторые числа.

- Если a:b=c:d – пропорция, то

bc=ad

- Вернемся в Заданию 2.


-
Вывод: равенство является пропорцией

- Какие способы доказательства того, что равенство является пропорцией, существуют?

- 1) Проверка равенства отношения(по определению пропорции);

2) Основное свойство пропорции.

Закрепление пройденного.

Решение № 58, 59, 61.

Итог урока. Работа в парах.

- Задайте друг другу по 3 вопроса по теме: «Пропорция. Основное свойство пропорции».

- Какие вопросы были заданы? Выборочный опрос.

Домашнее задание.
Оформление доски.













Задание 1. Работа по вариантам.

1В. а) 12:8=0,9:06; 2В .а) 9:6=12:8;

б) . .

Задание 2.
Список литературы.

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон «Математика. 6 класс» - М.:Баласс,1999.

Е.Л. Мельникова «Проблемный урок или как открывать знания с учениками» - М., 2002.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок литературы в 11-м классе на тему "Добро и зло в романе Булгакова "Мастер и Маргарита"
Форма проведения: Урок-размышление + урок-экскурсия (на определенном этапе урока) + урок-творческий поиск

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок на тему «Параллелограмм»
Тип урока: урок изучения новых знаний, первый урок по теме «Параллелограмм». Урок нетрадиционный, с использованием информационно...

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок исследование на тему: «Имя прилагательное»
Тип урока: урок – исследование – это такой урок, на котором учебная задача подвергается рассмотрению (изучению) в устной форме; только...

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconВнеклассное мероприятие на экологическую тему в 4 классе Автор: Поздышева Надежда Ивановна
Познакомить учащихся с проблемами охраны окружающей среды, с основными проблемами и задачами экологии

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок истории и литературы в 11-м классе на тему: «Истоки и уроки...
Название работы: Интегрированный урок истории и литературы в 11-м классе на тему

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок 17 я и мир вокруг
Урок начинается с проведения Круга радости. Стихотворение В. Рождественского читает учитель, вводя учащихся в тему урока

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок русского языка в 6 классе «Словари копилки слов»
Данный урок- это один из нетрадиционных уроков, который можно проводить как вводный, так и обобщающий. Примером обобщающего урока...

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconНетрадиционные формы уроков в начальной школе
Обычный урок в школе, безусловно, самое главное. Но время диктует работать по новому. Поэтому от обычного урока всё чаще и чаще переходим...

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок чтения и развития речи на тему «Ветер»
Я хочу представить урок чтения и развития речи на тему «Ветер» Михаил Васильевич Исаковский проведенный в Цивильской специальной...

Урок на тему: «Пропорция (урок с двумя проблемами)» iconУрок во втором классе с использованием икт на тему: «Симметрические формы. Удивительные бабочки»
Тип урока: интегрированный урок по предметам: я и Украина, литературное чтение, математика, рисование



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.lit-yaz.ru
главная страница