Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике»




Скачать 73.41 Kb.
НазваниеКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике»
Дата публикации24.06.2013
Размер73.41 Kb.
ТипКурсовая
www.lit-yaz.ru > Информатика > Курсовая
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ
КАФЕДРА АВТОМАТЕЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ

ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Информатика»

на тему «Применение алгебры высказываний в информатике»

Исполнитель:

Хакимов Айрат Эльбрусович

специальность Ф и К

группа день, договор

№ зачетной книжки 07ФФД13244

Руководитель:

Никитин Юрий Викторович

Уфа – 2009

Оглавление стр.

  1. Введение……………………………………………………………….

  2. Теоретическая часть…………………………………………………..

  3. Практическая часть……………………………………………………

  4. Список использованной литературы…………………………………


Введение

3. Элементы алгебры высказываний. Примеры использования алгебры высказываний в информатике.
Алгебра - это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры - натуральные числа, а операции - сложение и умножение, то это алгебра натуральных чисел. Действия с направленными отрезками (векторами) изучает векторная алгебра.
^ АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ является составной частью математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы.
Объектами этой алгебры являются высказывания.
Высказывание - это истинное или ложное повествовательное предложение.

Повествовательное предложение, в котором говорится об одном-единственном событии, называется простым высказыванием.
Предложение <Луна - спутник Земли> есть простое высказывание, предложение <Не сорить!> не является высказыванием.
Высказывания обозначаются большими буквами латинского алфавита.
Если высказывание A истинно, то пишут ^ A = 1, если ложно, то используют запись A = 0.
В алгебре высказываний над ее объектами (высказываниями) определены действия (операции)
Операция логического умножения <И> (конъюнция), или логическое произведение может быть определена с помощью следующей таблицы:


А

В

АВ

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0


Операция логического сложения <ИЛИ> (дизъюнкция) для двух аргументов представдена в виде таблицы


А

В

А+В

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


Операция логического отрицания <НЕ> осуществляется над одним высказыванием. Истинность высказывания с операцией НЕ определяется таблицей:


A

^A

1

0

0

1


Тождественные высказывания.
Пользуясь определенными выше операциями, можно из простых высказываний образовывать сложные.
Пример: Таблица истинности логической функции


A

B

C

F

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1


F = (^A)*(^B)*C + A*(^B)*(^C) + A*B*C = (^A)*(^B)*C + A*((^B)*(^C)+B*C)
Если в таблице истинности одни единицы либо только нули. Это означает, что высказывание либо всегда истинно, либо ложно, независимо от истинности входящих в него высказываний




Сложные высказывания, истинные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно истинными, а высказывания, ложные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно ложными
Эквивалентные высказывания.
Операции алгебры высказываний обладают следующими важными свойствами:


Логическое умножение:

Логическое сложение:

A·B = B·A

A + B = B + A

(AB)C = A(BC)

(A + B)+ C = A + (B + C)

A·A = A

A + A = A

A·1 = A

A + 1 = 1

A·0 = 0

A + 0 = A

A(B + C) = AB + AC

A + BC = (A + B)(A + C)A + BC = (A + B)(A + C)


Правилa Де-Моргана
^ (A * B) = ^ A + ^ B

^ (A + B) = (^ A) * (^ B)


A

B

НЕ(A+B)


0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0




A

B

НЕ(AB)

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0


В алгебре высказываний, как и в другой алгебре, возможны тождественные преобразования.
Вводятся дополнительные операции, такие как эквивалентность (<тогда и только тогда, когда>), импликация (<следовательно>), сложение по модулю два (<исключающее или>), штрих Шеффера, стрелка Пирса и другие.

Эквиваленция - это функция тождества. Она обозначается символами = , ~ , или <=>. Выбираем обозначение А = В. (<тогда и только тогда>). Запись А = В читается как <А эквивалентно В>.



Импликация - это логическое следование. Импликация двух высказываний А и В соответствует союзу <ЕСЛИ:ТО>. Она обозначается символом →. Читается как <из А следует В>. Обозначение: A→B.


Логика высказываний послужила основным математическим инструментом при создании компьютеров.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по информатике на тему: «применение алгебры высказываний в информатике»
Алгебра – это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры – натуральные...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Обмен данными в ms office»
Курсовая работа «Обмен данными в ms office» содержит 27 страниц печатного текста, 4 рисунка, 5 таблиц, использовано 5 источников

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине: «Информатика» на тему «Сетевые возможности ос ms windows»
Результаты выполнения контрольного примера в расчётном и формульном виде

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Принципы, технологии, протоколы Интернет»
Проектирование форм выходных документов и графическое предоставление данных

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине: «Информатика» на тему «Архитектура современного пк»
Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра автоматизированной обработки экономической информации

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Тенденции развития Интернет»
Основные черты Интернет-права как регулятора новых общественных отношений

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» На тему: «Использование...
«Информатика» На тему: «Использование пакетов прикладных программ в экономической деятельности»

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая Работа по дисциплине «Информатика» на тему «История развития криптографии»
Криптография тайнопись, специальная система изменения обычного письма, используемая с целью сделать текст понятным лишь для ограниченного...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине: «Информатика» на тему: «Настольные субд»
Наиболее популярной формой представления данных в компьютере является база данных – множество взаимосвязанных данных, структурированных...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Алгоритмы сортировки»
В наше время новые информационные технологии занимают очень важное место не только в специализированных, но и в повседневных сферах...



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
www.lit-yaz.ru
главная страница